En una hoja de papel hay numeradas 100 frases , de la 1 a la 100. Cada frase “N” dice : Exactamente “N” de estas frases son falsas. ¿Cuantas frases son ciertas?
Imagínate un puente de dos kilómetros de largo y una resistencia suficiente para sostener justo diez mil kilos de peso, pero ni un gramo de más. Un camión de gran tonelaje, que pesa en total exactamente diez mil kilos, entra en el puente. En su punto central, un gorrión que pesa 25 gramos se posa sobre el camión y, sin embargo, el puente no se derrumba. ¿Cómo es posible?
Un hombre fue encontrado muerto en una habitación del piso 39 de un hotel. El cuarto estaba cerrado con llave por dentro y el hombre estaba sentado en una silla dando la espalda a una de las ventanas. La alfombra debajo de la ventana estaba húmeda. El único ruido que se oía era el del aire acondicionado. Una bala había entrado por detrás de su cabeza y estaba alojada en la base del cráneo. La autopsia determinó que había sido asesinado en el mismo lugar donde estaba sentado y que la bala había sido disparada desde una distancia de unos 30 metros. Además, la ventana estaba cerrada por dentro y ningún cristal estaba roto. ¿Cómo se cometió el asesinato?
Aquí va otro problema que, según cómo se plantee, puede resultar fácil o difícil. (Y no, no tiene ningún “truco” ni “trampa“.)
Un monje parte al amanecer de cierto día desde su monasterio, que se encuentra al pié de una montaña, hacia la cima de la misma. En su camino asciende por un angosto sendero, quizás deteniéndose cada tanto para recuperar el aliento o para apreciar el paisaje. Al cabo de varias horas, finalmente alcanza la cima.
Una vez allí, adopta la posición de loto y permanece meditando el resto del día y también la noche siguiente. Al amanecer del nuevo día, se levanta y emprende el camino de regreso al monasterio, a través del mismo sendero por el que había ascendido.
Podemos observar que:
El tiempo empleado en ascender muy probablemente haya sido mayor que el del descenso.
La hora de partida muy probablemente no haya sido exactamente la misma en ambos días.
La velocidad del monje no ha sido constante (en algunos momentos puede haber caminado más rápido o más lento y seguramente se detuvo varias veces en su camino).
Sin embargo, la tesis es que necesariamente debió atravesar algún punto del camino exactamente a la misma hora (con un día de diferencia). ¿Puede el lector dar una explicación , o al menos hacernos ver de una manera evidente que tiene que ser así?
Algunas aclaraciones:
No importa si los puntos de partida/llegada (el lugar del monasterio de donde salió y adonde llegó) no son exactamente el mismo.
Consideramos al sendero lo suficientemente angosto, es decir, no importan los desplazamientos laterales. El camino puede ser sinuoso, pero lo consideramos una línea.
La condición más importante es que el camino sea lo suficientemente largo (recordemos que hablamos de “varias” horas).
Cualquiera que consiga sacar estos acertijos, demostrará al profesor su capacidad de resolución.
Nacho A.
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